Élasticité-Revenu et Élasticité-Croisée
Comprendre l’Élasticité-Revenu et Élasticité-Croisée
Vous êtes économiste pour une entreprise qui produit deux produits, A et B. Vous êtes chargé d’analyser comment la demande pour ces produits réagit aux changements de revenu des consommateurs et aux variations de prix du produit concurrent.
Données:
- Le produit A est un bien de luxe et le produit B est un bien normal.
- Après une récente étude de marché, vous avez obtenu les données suivantes:
- Pour le produit A :
- Lorsque le revenu moyen des clients était de 50 000 €, la quantité demandée était de 1 000 unités par mois.
- Lorsque le revenu moyen des clients est passé à 55 000 €, la quantité demandée est passée à 1 100 unités par mois.
- Pour le produit B :
- Lorsque le prix du produit A était de 200 €, la quantité demandée de B était de 2 000 unités par mois.
- Lorsque le prix du produit A a augmenté à 220 €, la quantité demandée de B a augmenté à 2 200 unités par mois.
- Pour le produit A :
Questions:
1. Calcul de l’élasticité-revenu pour le produit A
- Utilisez la formule de l’élasticité-revenu de la demande
- Déterminez si le produit A est un bien de luxe, de nécessité ou inférieur.
2. Calcul de l’élasticité-croisée entre le produit A et le produit B :
- Utilisez la formule de l’élasticité-croisée de la demande
- Déterminez la relation entre les produits A et B (substituts, compléments, ou indépendants).
Correction : Élasticité-Revenu et Élasticité-Croisée
1. Calcul de l’élasticité-revenu pour le produit A
Étape 1: Calcul des changements en pourcentage
Changement de revenu:
- Pourcentage de changement de revenu:
\[ = \left(\frac{55,000 – 50,000}{50,000}\right) \times 100 \] \[ = 10\% \]
Changement de la quantité demandée de A:
- Pourcentage de changement de la quantité demandée de A:
\[ = \left(\frac{1,100 – 1,000}{1,000}\right) \times 100 \] \[ = 10\% \]
Étape 2: Application de la formule de l’élasticité-revenu
\[ E_r = \frac{\text{Pourcentage de changement de la quantité demandée}}{\text{Pourcentage de changement du revenu}} \]
Calcul:
\[ E_r = \frac{10\%}{10\%} \] \[ E_r = 1.0 \]
Étape 3: Interprétation du résultat
Un coefficient d’élasticité-revenu de \(E_r = 1.0\) indique que le produit A est un bien normal, ce qui signifie que la quantité demandée augmente de manière proportionnelle à l’augmentation des revenus des consommateurs.
Les biens normaux ont généralement une élasticité-revenu supérieure à \(0\) mais près de \(1\), reflétant des changements parallèles à ceux des revenus.
Il n’est donc ni un bien de luxe (où \(E_r > 1\)), ni un bien de nécessité (typiquement \(0 < E_r < 1\)), ni un bien inférieur (\(E_r < 0\)).
2. Calcul de l’élasticité-croisée entre le produit A et le produit B
Étape 1: Calcul des changements en pourcentage
Changement du prix de A:
- Pourcentage de changement du prix de A:
\[ = \left(\frac{220 – 200}{200}\right) \times 100 \] \[ = 10\% \]
Changement de la quantité demandée de B:
- Pourcentage de changement de la quantité demandée de B:
\[ = \left(\frac{2,200 – 2,000}{2,000}\right) \times 100 \] \[ = 10\% \]
Étape 2: Application de la formule de l’élasticité-croisée
\[ E_{xy} = \frac{\text{Pourcentage de changement de la quantité demandée de B}}{\text{Pourcentage de changement du prix de A}} \]
Calcul:
\[ E_{xy} = \frac{10\%}{10\%} = 1.0 \]
Étape 3: Interprétation du résultat
Un coefficient d’élasticité-croisée de 1.0 suggère que les produits A et B sont des substituts. Cela signifie que l’augmentation du prix de A conduit à une augmentation de la demande de B dans la même proportion, indiquant que les consommateurs se tournent vers B comme alternative lorsque A devient plus cher.
Élasticité-Revenu et Élasticité-Croisée
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