Analyse de l’Équilibre de Marché Initial
Comprendre l’Analyse de l’Équilibre de Marché Initial
Vous êtes analyste chez EconoProd, une entreprise qui produit et vend des tablettes électroniques.
Le marché des tablettes a récemment subi des changements en raison de nouvelles réglementations gouvernementales et de modifications dans les préférences des consommateurs.
Vous êtes chargé d’analyser comment ces changements affecteront les prix, la quantité vendue et le revenu total de l’entreprise.
Données fournies:
- Demande initiale: \( Q_d = 1200 – 100P \) où \(Q_d\) est la quantité demandée et \(P\) est le prix d’une tablette.
- Offre initiale: \( Q_s = 300 + 150P \) où \(Q_s\) est la quantité offerte.
- Nouvelle demande après changement: \( Q_d = 1200 – 150P \) (diminution de la demande en raison d’un changement de préférence des consommateurs)
- Nouvelle offre après régulation: \( Q_s = 300 + 100P \) (la production devient plus coûteuse à cause des régulations)
Questions de l’exercice:
A. Équilibre initial:
- Calculez le prix et la quantité d’équilibre initiaux sur le marché des tablettes.
B. Impact des changements sur l’équilibre:
- Déterminez le nouveau prix et la nouvelle quantité d’équilibre après les changements dans la demande et l’offre.
C. Calcul d’élasticité:
- Calculez l’élasticité-prix de la demande au prix d’équilibre initial.
- Comment interpréteriez-vous cette élasticité en termes de réactivité de la demande au changement de prix?
D. Analyse du revenu total:
- Calculez le revenu total avant et après les changements.
- Comment les changements ont-ils affecté le revenu total de l’entreprise?
Correction : Analyse de l’Équilibre de Marché Initial
A. Équilibre initial:
Formules d’équilibre:
- Demande initiale: \(Q_d = 1200 – 100P\)
- Offre initiale: \(Q_s = 300 + 150P\)
Pour trouver l’équilibre, égalisez la demande et l’offre:
\[ 1200 – 100P = 300 + 150P \]
Résoudre pour \(P\):
\[ 1200 – 300 = 150P + 100P \] \[ 900 = 250P \] \[ P = \frac{900}{250} = 3.6 \]
Résoudre pour \(Q\) en substituant \(P\) dans l’une des équations:
\[ Q = 1200 – 100 \times 3.6 \] \[ Q = 1200 – 360 \] \[ Q = 840 \]
Donc, le prix d’équilibre initial est \(P = 3.6\) et la quantité d’équilibre est \(Q = 840\).
B. Impact des changements sur l’équilibre:
Nouvelles formules d’équilibre:
- Nouvelle demande: \(Q_d = 1200 – 150P\)
- Nouvelle offre: \(Q_s = 300 + 100P\)
Égalisez la nouvelle demande et la nouvelle offre:
\[ 1200 – 150P = 300 + 100P \]
Résoudre pour \(P\):
\[ 1200 – 300 = 100P + 150P \] \[
900 = 250P \] \[ P = \frac{900}{250} = 3.6 \]
Résoudre pour \(Q\) avec les nouvelles valeurs:
\[ Q = 1200 – 150 \times 3.6 \] \[ Q = 1200 – 540 \] \[ Q = 660 \]
Les nouveaux prix et quantités d’équilibre après les changements sont \(P = 3.6\) et \(Q = 660\), indiquant une baisse de la quantité en raison des augmentations des coûts et la baisse de la demande.
C. Calcul d’élasticité:
Élasticité-prix de la demande au prix d’équilibre initial \(P = 3.6\):
\[ E_d = \frac{\Delta Q_d / Q_d}{\Delta P / P} \]
- Calculons la dérivée de \(Q_d = 1200 – 100P\) par rapport à \(P\), qui est \(-100\).
- Substituons à \(P = 3.6\) et \(Q_d = 840\):
\[ E_d = \frac{-100}{840 / 3.6} \] \[ E_d \approx – 0.43 \]
L’élasticité de \(- 0.43\) indique une demande inélastique. Les variations de prix ont un effet modeste sur la quantité demandée.
D. Analyse du revenu total:
Revenu total avant et après les changements:
- Revenu initial:
\[ R = P \times Q \] \[ R = 3.6 \times 840 \] \[ R = 3024 \]
- Nouveau revenu:
\[ R = P \times Q \] \[ R = 3.6 \times 660 \] \[ R = 2376 \]
Le revenu total a diminué après les changements réglementaires et les changements de préférence, indiquant un impact négatif sur les ventes et les profits de l’entreprise.
Analyse de l’Équilibre de Marché Initial
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