Analyse de l’Impact de l’Offre et de la Demande
Comprendre l’Analyse de l’Impact de l’Offre et de la Demande
Vous êtes un analyste économique dans une petite ville où le café est une boisson très populaire. Récemment, un nouveau café a ouvert, augmentant l’offre totale de café dans la ville.
Parallèlement, l’arrivée de l’hiver a augmenté la demande de boissons chaudes, notamment de café. Vous êtes chargé d’analyser comment ces changements affectent le prix et la quantité de café vendue dans la ville.
Données fournies:
- Fonction de demande initiale: \( Q_D = 600 – 50P \)
- Fonction d’offre initiale: \( Q_S = 100 + 75P \)
Où \( Q_D \) est la quantité demandée, \( Q_S \) est la quantité offerte, et \( P \) est le prix du café en euros.
Changements dans la demande et l’offre:
- L’ouverture du nouveau café a augmenté la quantité offerte de café de 100 unités à chaque niveau de prix.
- L’arrivée de l’hiver a augmenté la quantité demandée de café de 50 unités à chaque niveau de prix.
Questions:
1. Calculez les nouvelles fonctions de demande et d’offre après les changements mentionnés.
2. Déterminez le nouvel équilibre du marché (prix et quantité) en résolvant les équations de demande et d’offre.
3. Analysez l’impact de ces changements sur le prix et la quantité par rapport à l’équilibre initial.
Correction : Analyse de l’Impact de l’Offre et de la Demande
1. Nouvelles fonctions de demande et d’offre
Fonctions initiales:
- Demande initiale: \( Q_D = 600 – 50P \)
- Offre initiale: \( Q_S = 100 + 75P \)
Changements:
- Demande augmente de 50 unités.
- Offre augmente de 100 unités.
Nouvelles fonctions:
- Nouvelle fonction de demande:
\[ Q’_D = (600 + 50) – 50P = 650 – 50P \]
- Nouvelle fonction d’offre:
\[ Q’_S = (100 + 100) + 75P = 200 + 75P \]
2. Équilibre de marché
Pour trouver le nouvel équilibre, nous égalisons la nouvelle demande à la nouvelle offre:
\[ 650 – 50P = 200 + 75P \]
Résoudre pour \( P \):
\[ 650 – 200 = 75P + 50P \] \[ 450 = 125P \] \[ P = \frac{450}{125} \] \[ P = 3.6 \, \text{(euros)} \]
Calculer \( Q \) à l’équilibre:
\[ Q = 650 – 50 \times 3.6 \] \[ Q = 650 – 180 \] \[ Q = 470 \, \text{(unités)} \]
3. Analyse comparative
Équilibre initial:
\[ 600 – 50P = 100 + 75P \] \[ 600 – 100 = 75P + 50P \] \[ 500 = 125P \] \[ P = \frac{500}{125} \] \[ P = 4 \, \text{(euros)} \]
\[ Q = 600 – 50 \times 4 \] \[ Q = 600 – 200 \] \[ Q = 400 \, \text{(unités)} \]
Comparaison:
- Prix initial: 4 euros
- Prix après changement: 3.6 euros
- Quantité initiale: 400 unités
- Quantité après changement: 470 unités
Discussion:
- Prix:
Le prix a diminué de 4 euros à 3.6 euros à cause de l’augmentation proportionnellement plus grande de l’offre par rapport à la demande.
- Quantité:
La quantité d’équilibre a augmenté de 400 à 470 unités, reflétant l’augmentation des deux côtés du marché, mais principalement due à l’augmentation significative de l’offre.
En conclusion, l’ouverture du nouveau café et l’arrivée de l’hiver ont contribué à une baisse des prix et à une augmentation de la quantité de café vendue, ce qui pourrait avoir des répercussions positives pour les consommateurs en termes de prix plus bas, mais des implications mixtes pour les vendeurs selon leur coût de production et leur capacité à maintenir des marges de profit dans un marché plus concurrentiel.
Analyse de l’Impact de l’Offre et de la Demande
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