Évolution de l’Équilibre du Marché du Café
Comprendre l’Évolution de l’Équilibre du Marché du Café
Vous êtes un analyste économique surveillant le marché du café. Les cafés sont traditionnellement vendus dans un marché concurrentiel avec de nombreux vendeurs et acheteurs.
Les données historiques indiquent que la demande de café est relativement élastique tandis que l’offre est moins élastique à court terme.
Données initiales:
- Fonction de demande initiale: \( Q_d = 1200 – 100P \)
Fonction d’offre initiale: \( Q_s = 300 + 150P \)
Où \( Q \) représente la quantité de café en milliers de sacs et \( P \) est le prix par sac en dollars.
Questions:
1. Calcul de l’équilibre initial:
Trouvez le prix et la quantité d’équilibre initiaux avant le changement dans les conditions de marché.
2. Changement dans les conditions de marché:
En raison d’une augmentation des coûts de production liés à des nouvelles régulations environnementales, le coût de production de chaque sac de café augmente, déplaçant la courbe d’offre vers la gauche. La nouvelle fonction d’offre est \( Q_s = 300 + 100P \).
3. Calcul du nouvel équilibre:
Calculez le nouveau prix et la nouvelle quantité d’équilibre après ce changement.
4. Analyse:
Discutez des impacts de ce changement sur les consommateurs et les producteurs. Comment ce changement affecterait-il le surplus du consommateur et du producteur?
Correction : Évolution de l’Équilibre du Marché du Café
1. Calcul de l’équilibre initial
Équation d’équilibre initial:
\[ 1200 – 100P = 300 + 150P \]
Résolution:
\[ 1200 – 300 = 150P + 100P \] \[ 900 = 250P \] \[ P = \frac{900}{250} \] \[ P = 3.6 \text{ dollars par sac} \]
Quantité d’équilibre:
Substituons \( P \) dans l’une des équations (utilisons \( Q_d \)):
\[ Q_d = 1200 – 100 \times 3.6 \] \[ Q_d = 1200 – 360 \] \[ Q_d = 840 \text{ milliers de sacs} \]
2. Changement dans les conditions de marché et calcul du nouvel équilibre
Nouvelle fonction d’offre:
\[ Q_s = 300 + 100P \]
Équation d’équilibre avec nouvelle offre:
\[ 1200 – 100P = 300 + 100P \]
Résolution:
\[ 1200 – 300 = 100P + 100P \] \[ 900 = 200P \] \[ P = \frac{900}{200} \] \[ P = 4.5 \text{ dollars par sac} \]
Nouvelle quantité d’équilibre:
Substituons \( P \) dans l’une des équations (utilisons \( Q_d \)):
\[ Q_d = 1200 – 100 \times 4.5 \] \[ Q_d = 1200 – 450 \] \[ Q_d = 750 \text{ milliers de sacs} \]
3. Analyse
Impacts sur les consommateurs et les producteurs:
- Prix: Le prix augmente de 3.6 à 4.5 dollars par sac.
- Quantité: La quantité diminue de 840 à 750 milliers de sacs.
Surplus du consommateur et du producteur:
- Surplus du consommateur: Diminue car le prix est plus élevé et la quantité consommée est plus faible.
- Surplus du producteur: Peut augmenter ou diminuer. L’augmentation du prix pourrait augmenter le revenu, mais la baisse de la quantité vendue pourrait réduire les bénéfices globaux.
Graphique (description):
- La demande reste la même, donc la ligne de demande ne bouge pas.
- La courbe d’offre se déplace vers la gauche (de \( Q_s = 300 + 150P \) à \( Q_s = 300 + 100P \)), reflétant l’augmentation des coûts de production.
- Le nouveau point d’équilibre se trouve à un prix plus élevé et une quantité plus faible.
Évolution de l’Équilibre du Marché du Café
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